Ta szczególnie utalentowana artystka swoją karierę rozpoczęła już w college’u, który ukończyła z wyróżnieniem (Spelman College w Atlancie w stanie Georgia). Już wtedy występowała m.in. z Rayem Charlesem i w lokalnych klubach jazzowych. Dalej jej kariera potoczyła się błyskawicznie. Pochodząca z rodziny muzyków Tia z ogromnym powodzeniem dziś wciela się w rolę pełnoetatowej profesor w Berklee College of Music w Bostonie i artystki jazzowej. Fuller łączy techniczny geniusz, melodyjną kreatywność z precyzją wykonania. To muzyczna siła, z którą należy się liczyć w świecie jazzu, popu, R&B i nie tylko.
Już jako czołowy muzyk jazzowy, Fuller została wybrana do żeńskiego zespołu koncertującego z gwiazdą popu - Beyoncé, występując na scenach całego świata.
Fuller ze swoim kwartetem nagrała pięć pełnometrażowych projektów, docenianych zarówno przez słuchaczy jak i branżowe magazyny. Jej najnowszy album, Diamond Cut, otrzymał nominację do nagrody Grammy w kategorii „Najlepszy instrumentalny jazz” - wyprodukowany przez trzykrotną laureatkę nagrody Grammy Terri Lyne Carrington. Kwartet saksofonistki występował w krajach i na festiwalach jazzowych na całym świecie.
Fuller można również regularnie zobaczyć na trasie z kilkoma zespołami. Wystąpiła z Terri Lyne Carrington, pełniła funkcję asystenta dyrektora muzycznego trasy Esperanzy Spalding Radio Music Society; nagrywała i koncertowała z Dianne Reeves.
Występowała również z takimi sławami, jak Ralph Peterson Septet, Rufus Reid Quintet, Wycliff Gordan Septet, T.S. Monk Sextet, Duke Ellington Orchestra, Nancy Wilson Jazz Orchestra, Jon Faddis Jazz Orchestra, Chaka Khan, Ledisi, Kelly Rowland, Jay-Z, Jill Scott, Patti LaBelle, Sheila E, Valerie Simpson, Dionne Warwick, Janelle Monáe, Patrice Rushen, Erykah Badu oraz Aretha Franklin, Nancy Wilson i Geri Allen.
W 2018 r. Fuller została uhonorowana nagrodą Benny'ego Golsona od Howard University
